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        1. 袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取兩次,若兩人中有一人首先取到白球時(shí)則終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.

             (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);

             (2)求甲取到白球的概率;

             (3)求取球4次終止的概率.

           

           

          【答案】

          3,3/5,

          【解析】(1)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知:,解得,

          即袋中原有3個(gè)白球.…………(4分)

             (2)甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲第一次取到白球”的事件為,“第3球取到白球”的事件為,因?yàn)槭录?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411380090622161/SYS201205241138501250872350_DA.files/image007.png">兩兩互斥.所以

          =.……..8分

          (3)因?yàn)榈谒拇屋喌揭胰∏,“第四次乙取到白球”的事件?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411380090622161/SYS201205241138501250872350_DA.files/image010.png">,“第四次乙取不到白球”的事件為,則P=…………12分.

          解法二:因?yàn)榧滓夜踩∏虻拇螖?shù)最多為4次,若四次終止,說明前三次未取到白球,所以

          ………………………12分

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
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          .現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,
          (I)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)和;
          (II)求取球兩次停止的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取1個(gè)球是白球的概率為
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          .現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.
          (1)求取球2次終止的概率;
          (2)求甲取到白球的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
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          .現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.
          (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
          (2)求取球兩次終止的概率
          (3)求甲取到白球的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
          17
          ,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù).
          (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
          (2)求隨機(jī)變量ξ的概率分布;
          (3)求甲取到白球的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•鹽城一模)袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
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          .現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,用ξ表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù).
          (Ⅰ)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
          (Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ;
          (Ⅲ)求甲取到白球的概率.

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