Question

設(shè)A、B為兩個集合．下列四個命題：
①A?B?對任意x∈A，有x∉B；
②A?B?A∩B=∅；
③A?B?A?B；
④A?B?存在x∈A，使得x∉B．
其中真命題的序號是    ．（把符合要求的命題序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是集合的關(guān)系，及運算，我們根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，結(jié)合韋恩圖對四個答案逐一進行分析，不難得到答案．
解答：解：如下圖所示：

A?B?存在x∈A，有x∉
結(jié)合圖象可得①錯誤；②錯誤；④正確．
對③判斷如下圖所示．

A?B與A?B不存在必然的關(guān)系，故③錯誤．
故答案為：④
點評：集合有不同的表示方法，當一個集合為元素個數(shù)不多的有限數(shù)集，宜用列舉法，但如果像本題一樣，沒有給出元素，則可以用韋恩圖協(xié)助分析，集合之間的關(guān)系．