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          已知f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx， 
          (1)求函數(shù)y=xg（x）-2x的單調(diào)區(qū)間；
           (2)如果y=f（x）在[1，+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
          (3)是否存在a＞0，使方程=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若存在求出a的取值范圍，不存在說明理由。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），定義域{x|x＞0} ，
          ，
          ，
          ∴單調(diào)增區(qū)間為；
          （2），f′（x）上恒成立，
          ∴，
          設(shè)，
          ∴，
          ∴；
          （3），
          設(shè)，
          h′（x），
          ∵，
          ∴，
          ∴，

          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
          x2+12
          對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
          [2，10]
          [2，10]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
          1
          2
          ，1)          上不單調(diào)，則
          3b-2
          3a+2
          的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
          ①若f（x）無零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
          ②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
          ③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無解
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
          3
          2
          ）從小到大的順序是
          f（-3）＜f（3）＜f（
          3
          2
          ）
          f（-3）＜f（3）＜f（
          3
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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