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        1. 如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=x ,BN=y, (1)求MN的長(用x,y表示);(2)求MN長的最小值,該最小值是否是異面直線AC,BF之間的距離。


          解析:

          在面ABCD中作MPAB于P,連PN,則MP面ABEF,所以MPPN,PB=1-AP=PBN中,由余弦定理得:PN2=

          ,在中,MN=

          (2)MN,故當時,MN有最小值。且該最小值是異面直線AC,BF之間的距離。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=
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          ,CE=EF=1.
          (Ⅰ)求證:AF∥平面BDE;
          (Ⅱ)求證:CF⊥平面BDE;
          (Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          8、如圖把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,對于下面結論:
          ①AC⊥BD;
          ②CD⊥平面ABC;
          ③AB與BC成60°角;
          ④AB與平面BCD成45°角.
          則其中正確的結論的序號為
          ①③④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<
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          ),則MN的長的最小值為 ( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD,AE⊥平面CDE.
          (I)求證:AB⊥平面ADE;
          (II)(理)在線段BE上存在點M,使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
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          ,試確定點M的位置.
          (文)若AD=2,求四棱錐E-ABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•溫州二模)如圖,正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°,則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為
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