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        1. 已知函數(shù)y=f(x)是定義在[a,b]上的增函數(shù),其中a,b∈R,且0<b<-a.設函數(shù)F(x)=[f(x)]2-[f(-x)]2,且F(x)不恒等于0,則對于F(x)有如下說法:

          ①定義域為[-b,b];②是奇函數(shù);③最小值為0;④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.

          其中正確說法的個數(shù)有

          A.4                   B.3                   C.2                   D.1

          C

          解析:∵f(x)的定義域為[a,b],∴f(-x)的定義域為[-b,-a].∵0<b<-a,

          ∴F(x)=[f(x)]2-[f(-x)]2的定義域為[-b,b],①正確.

          F(-x)=[f(-x)]2-[f(x)]2=-F(x),∴F(x)為奇函數(shù),②正確.

          ③④用數(shù)形結合易知不正確.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x+
          1
          2
          )
          為奇函數(shù),設g(x)=f(x)+1,則g(
          1
          2011
          )+g(
          2
          2011
          )+g(
          3
          2011
          )+g(
          4
          2011
          )+…+g(
          2010
          2011
          )
          =( 。
          A、1005B、2010
          C、2011D、4020

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x

          (1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的最大值;
          (3)比較20092010與20102009的大小,并說明為什么?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x

          (1)求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程;
          (2)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          f(x)
          ex
          (x∈R)
          滿足f′(x)>f(x),則f(1)與ef(0)的大小關系為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出如下命題:
          命題p:已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x3
          ,則|f(a)|<2(其中f(a)表示函數(shù)y=f(x)在x=a時的函數(shù)值);
          命題q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
          求實數(shù)a的取值范圍,使命題p,q中有且只有一個為真命題.

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          同步練習冊答案