Question

下列命題中：

①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；

②為單位向量，且∥，則=±||·；③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號(hào)是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：過(guò)舉反例可得①④⑤不正確，根據(jù)兩個(gè)向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確．對(duì)于①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；當(dāng)，則實(shí)數(shù)不唯一，有無(wú)數(shù)個(gè)。

對(duì)于②為單位向量，且∥，則=±||·；正確。

對(duì)于③；正確

對(duì)于④與共線，與共線，則與共線；當(dāng)不成立

對(duì)于⑤若，不正確，因?yàn)橄蛄繘](méi)有除法運(yùn)算，錯(cuò)誤故選C.

考點(diǎn)：向量數(shù)量積公式,向量垂直和共線

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直和共線的性質(zhì)，向量的模的定義，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于中檔題．