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          【題目】在等差數(shù)列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前n項和為Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{}的前n項和Tn，并證明Tn＜．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析
          【解析】
          （1）等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，運用等差數(shù)列的通項公式，解方程可得首項和公差，進而得到所求通項公式；
          （2）運用等差數(shù)列的求和公式，求得（），再由數(shù)列的裂項相消求和可得Tn，再由不等式的性質(zhì)即可得證．
          （1）等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d，2a9＝a12+13，a3＝7，
          可得2（a1+8d）＝a1+11d+13，a1+2d＝7，
          解得a1＝3，d＝2，
          則an＝3+2（n﹣1）＝2n+1；
          （2）Snn（3+2n+1）＝n（n+2），
          （），
          前n項和Tn（1）
          （1）（）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線上的任意一點到兩定點、距離之和為，直線交曲線于兩點，為坐標(biāo)原點．
          （1）求曲線的方程；
          （2）若不過點且不平行于坐標(biāo)軸，記線段的中點為，求證：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；
          （3）若直線過點，求面積的最大值，以及取最大值時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示：
          -1
          0
          4
          5
          1
          2
          2
          1
          則下列關(guān)于的命題：
          ①為函數(shù)的一個極大值點；
          ②函數(shù)的極小值點為2；
          ③函數(shù)在上是減函數(shù)；
          ④如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；
          ⑤當(dāng)時，函數(shù)有4個零點.
          其中正確命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過，，三點．
          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為，求直線的傾斜角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…，  ，…，即當(dāng)  ＜n≤  （k∈N*）時，  ．記Sn=a1+a2+…+an（n∈N）．對于l∈N ， 定義集合Pl=﹛n|Sn為an的整數(shù)倍，n∈N ， 且1≤n≤l}
          （1）求P11中元素個數(shù)；
          （2）求集合P2000中元素個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：
          觀看世界杯
          不觀看世界杯
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          15
          25
          40
          總計
          55
          45
          100
          經(jīng)計算的觀測值.
          附表：
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參照附表，所得結(jié)論正確的是（ ）
          A. 有以上的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
          B. 有以上的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《厲害了，我的國》這部電影記錄：到2017年底，我國高鐵營運里程達2.5萬公里，位居世界第一位，超過第二名至第十名的總和，約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國2009年至2017年高鐵營運里程（單位：萬公里）的折線圖.
          根據(jù)這9年的高鐵營運里程，甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了與時間變量的兩個回歸模型①：；②.
          （1）求，（精確到0.01）；
          （2）乙求得模型②的回歸方程為，你認(rèn)為哪個模型的擬合效果更好？并說明理由.
          附：參考公式：，，.
          參考數(shù)據(jù)：
          1.39
          76.94
          285
          0.22
          0.09
          3.72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，函數(shù)  ．
          （1）記f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
          （2）是否存在a使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，4）內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值（用表示）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案