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          【題目】為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
          高校
          相關(guān)人數(shù)
          抽取人數(shù)
          A
          18

          B
          36
          2
          C
          54

          （Ⅰ）求，；
          （Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．
          【解析】試題分析：(Ⅰ)利用分層抽樣的特點(diǎn)（等比例抽樣）進(jìn)行求解；(Ⅱ)利用列舉法得到所有和符合題意的基本事件和基本事件個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解．
          試題解析：（Ⅰ）由題意可得，∴，.
          （Ⅱ）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種.
          設(shè)選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有，共3種，
          因此，故選中的2人都來自高校的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，平面平面.
          （1）求證：平面；
          （2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角為，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且， .
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求證： ；
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
          愿意做志愿者工作
          不愿意做志愿者工作
          合計(jì)
          男大學(xué)生
          180
          女大學(xué)生
          45
          合計(jì)
          200
          （Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；
          （Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
          附：，
          0.5
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.455
          0.708
          1.323
          .072
          2.706
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
          （1）求的解析式及單調(diào)減區(qū)間； 
          （2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域的任意恒成立，若存在，求出 的值；若
          不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽1人為優(yōu)秀的概率為.
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計(jì)
          甲班
          10
          乙班
          30
          合計(jì)
          110
          Ⅰ.請完成上面的列聯(lián)表；
          Ⅱ.根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”.
          參考公式與臨界值表：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線， 是焦點(diǎn)，直線是經(jīng)過點(diǎn)的任意直線．
          （Ⅰ）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)， 是垂足），求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）若、兩點(diǎn)在拋物線上，且滿足，求證：直線必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的兩個(gè)焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長等于．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),直線的方程為以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求
          已知不等式的解集為.
          （1）求的值；
          （2）若，求證： 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案