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          已知：f（2x）=2f（x），當x∈（1，2]時，f（x）=2-x，則當x∈（2m-1，2m]（m∈Z）時f（x）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用f（2x）=2f（x）對f（x）進行變形，縮小自變量的值，最終變到能利用已知表達式為止，此時可求f（x）．
          解答：解：由f（2x）=2f（x），得：當x∈（2m-1，2m]（m∈Z）時，
          f（x）=f（2×
          x
          2
          ）=2f（
          x
          2
          ）=22f（
          x
          22
          ）=…=2m-1f（
          x
          2m-1
          ），
          ∵x∈（2m-1，2m]，∴
          x
          2m-1
          ∈（1，2]，
          又x∈（1，2]時，f（x）=2-x，所以f（
          x
          2m-1
          ）=2-
          x
          2m-1
          ，
          ∴f（x）=2m-1f（
          x
          2m-1
          ）=2m-x．
          故答案為：2m-x．
          點評：本題考查函數(shù)值的求解，考查分析問題、解決問題的能力，解決本題關鍵是對f（x）恰當變形，借助已知表達式求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x
          +alnx-2(a＞0)          ．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
          （Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x+1
          x+2
          (x≠-2，x∈R)          ，數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
          （1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
          （2）當a1=2時，記bn=
          an-1
          a n+1
          (n∈N*)          ，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出通項公式an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x
          +alnx-2(a＞0)          ．
          （1）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
          （2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上恰有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x
          +alnx-2
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求a的值；
          （Ⅱ）若f（x）≥0在x∈[1，+∞）上恒成立，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2
          x
          +alnx-2(a＞0)          ．
          （1）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
          （2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上恰有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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