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        1. 把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大順序排成一列,得到一個(gè)數(shù)列,若,則  ________.
          1                                               1
          2   3  4                                         2   4
          5  6   7   8   9                                5   7   9 
          10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
          17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
          26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
          ..                                              ..
          圖甲                                          圖乙
          1029

          試題分析:圖乙中第k行有k個(gè)數(shù),第k行最后的一個(gè)數(shù)為k2,前k行共有個(gè)數(shù),
          由44×44=1936,45×45=2025知an=2013出現(xiàn)在第45行,第45行第一個(gè)數(shù)為1937,第
          +1=39個(gè)數(shù)為2013,所以n=+39=1029.
          點(diǎn)評(píng):中檔題,歸納推理的一般步驟是:(1)通過(guò)觀(guān)察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想).解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)圖乙中第k行有k個(gè)數(shù),第k行最后的一個(gè)數(shù)為k2,前k行共有個(gè)數(shù)。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足,其中為實(shí)數(shù),且,
          (1)求證:時(shí)數(shù)列是等比數(shù)列,并求;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          (3)設(shè),記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù)都有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則下列結(jié)論中正確的是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中,若,則         。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
          (1)若,求;
          (2)若,求的前6項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列中,首項(xiàng)a1=1,公差d為整數(shù),且滿(mǎn)足數(shù)列滿(mǎn)足項(xiàng)和為
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an;
          (2)若S2,的等比中項(xiàng),求正整數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在等比數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù),則有等式成立.類(lèi)比上述性質(zhì),相應(yīng)地,在等差數(shù)列中,若是互不相等的正整數(shù),則有等式________成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中有性質(zhì): ),類(lèi)比這一性質(zhì),試在等比數(shù)列中寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論:                        .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案