【題目】下列命題中錯誤的是( )
A. 如果平面外的直線
不平行于平面
,則平面
內(nèi)不存在與
平行的直線
B. 如果平面平面
,平面
平面
,
,那么直線
平面
C. 如果平面平面
,那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面
D. 一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交,則必與另一個平面相交
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快,欲將這種食品價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼,設(shè)這種食品的市場價格為x元/千克,政府補(bǔ)貼為t元/千克,根據(jù)市場調(diào)查,當(dāng)16≤x≤24時,這種食品市場日供應(yīng)量p萬千克與市場日需求量q萬千克近似地滿足關(guān)系:p=2(x+4t-14)(x≥16,t≥0),q=24+8ln (16≤x≤24).當(dāng)p=q時的市場價格稱為市場平衡價格.
(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場平衡價格的函數(shù),并求出函數(shù)的值域.
(2)為使市場平衡價格不高于每千克20元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
如圖,四邊形是正方形,△
與△
均是以
為直角頂點的等腰直角三角形,點
是
的中點,點
是邊
上的任意一點.
(1)求證: ;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的離心率為
,直線
:
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的左頂點
作直線
,與圓
相交于兩點
,
,若
是鈍角三角形,求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為B1C1,A1D1的中點.求證:平面ABB1A1與平面CDFE相交.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖,其中成績分組區(qū)間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則( ).
A. 當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取到極小值 B. 當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C. 當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取到極小值 D. 當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取到極大值
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