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          已知集合M={f(x)}，有下列命題
          


          ①若f(x)=，則f(x)M；
          


          ②若f(x)=2x，則f(x)M；
          


          ③f(x)M，則y=f(x)的圖像關于原點對稱；
          


          ④f(x)M，則對于任意實數(shù)x1,x2(x1x2)，總有﹤0成立；
          


          其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ②③
          


          【解析】
          


          試題分析：對①：，左右不相等；故錯.
          


          對②：；故正確.
          


          對③：令得，再令得：或，即或，不論為何種情況，均關于原點對稱.故正確.
          


          對④：若，則.故錯.
          


          考點：1、新定義及抽象函數(shù)；2、函數(shù)圖象的對稱性.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“好集合”．給出下列4個集合：
          ①M={(x，y)|y=
          1
          x
          }
          ②M={（x，y）|y=ex-2}
          ③M={（x，y）|y=cosx}
          ④M={（x，y）|y=lnx}
          其中所有“好集合”的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“好集合”．給出下列4個集合：
          ①M={(x，y)|y=
          1
          x
          }             ②M={（x，y）|y=ex-2}   ③M={（x，y）|y=cosx}    ④M={（x，y）|y=lnx}
          其中所有“好集合”的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},g(x)=sinx.
          (1)判斷g(x)與M間的關系,并說明理由;
          (2)M中的元素是否都是周期函數(shù),證明你的結(jié)論;
          (3)M中的元素是否都是奇函數(shù),證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命題
          ①若，則f1(x)∈M；
          ②若f2(x)=2x，則f2(x)∈M；
          ③若f3(x)∈M，則y=f3(x)的圖象關于原點對稱；
          ④若f4(x)∈M，則對于任意不等的實數(shù)x1，x2，總有成立；
          其中所有正確命題的序號是（    ）。
          

			
          

			
          
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