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          設(shè)函數(shù)．
          （1）求的最小正周期和值域；
          （2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）,,（2）,.
          

          解析試題分析：（1）要研究三角函數(shù)的性質(zhì)，首先先將三角函數(shù)化為型.利用降冪公式及倍角公式可將函數(shù)次數(shù)化為一次，再利用配角公式化為，然后利用基本三角函數(shù)圖像求其最小正周期和值域，（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理解決.本題為已知兩角及一對邊，選用正弦定理.由于是銳角△，開方時取正.
          試題解析：（1）=
          =． 3分
          所以的最小正周期為， 4分
          值域為． 6分
          （2）由，得．
          為銳角，∴，，∴． 9分
          ∵，，∴． 10分
          在△ABC中，由正弦定理得． 12分
          ∴． 14分
          考點：倍角公式，正余弦定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）在中，若的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
          (1)試問乙船航行速度的大��；
          (2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
          （1）求角的大��；
          （2）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
          （1）求的值；
          （2）若，，為上一點．且,求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
          (1)求a，c的值；
          (2)求sin(A－B)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
          (1)求角A的大��；
          (2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
          (1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
          (2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.
          （1）求sinA的值；
          （2）設(shè)AC=，求ABC的面積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案