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				判斷函數(shù)f （x）=
          x-1x+2
          在（-∞，-2）內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用定義法證明：取值，作差，整理變形定號，下結(jié)論即可．
          解答：解：f（x）=
          x-1
          x+2
          在（-∞，-2）內(nèi)的單調(diào)遞增．
          設(shè)x1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2
          f（x1）-f（x2）=
          x1-1
          x1+2
          -
          x2-1
          x2+2
          =
          (x1-1)(x2+2)-(x1+2)(x2-1)
          (x1+2)(x2+2)

          =
          3(x1-x2)
          (x1+2)(x2+2)
          （
          ∵x1＜x2＜-2，
          ∴x1+2＜0，x2+2＜0，x1-x2＜0
          ∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
          ∴f（x）在（-∞，-2）內(nèi)單調(diào)遞增
          點(diǎn)評：本題考查了用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x+a2x+b
          為奇函數(shù)．
          （1）求a和b的值；
          （2）當(dāng)f（x）定義域不是R時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）當(dāng)f（x）定義域?yàn)镽時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
          f(a)+f(b)a+b
          ＞0          ；
          （1）、判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）、若f（x）≤m2-2am+1對所有的x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•綿陽一模）己知函數(shù)f（x）=
          a
          x
          -1（其中a是不為0的實(shí)數(shù)），g（x）=lnx，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）在（0，3]上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）已知s，t為正實(shí)數(shù)，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（
          2a
          x2+1
          ）+2m的圖象與函數(shù)y=g（x2+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
          132
          ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
          ①當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
          ②要使函數(shù)f（x）的極小值小于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
          ③若對②中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•遼寧一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
          （1）判斷函數(shù)f（x）-g（x）在定義域上的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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