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          已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，其中0＜ω＜2，設函數(shù)數(shù)學公式．
          （1）若f（x）的最小正周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸為數(shù)學公式，求w的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意得
          ==
          =．
          （1）若f（x）的最小正周期為2π，則，所以．
          則，又因為cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，
          所以當時，為f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．
          （2）若f（x）圖象的一條對稱軸為，則由題意可得，
          即w=3k+1，k∈Z；
          又因為0＜w＜2，所以只有當k=0時成立，所以w=1．
          分析：（1）利用兩個向量的數(shù)量積的公式求得f（x）=，根據(jù)它的周期求出，再由，求出x的范圍，即可求得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （2）由f（x）圖象的一條對稱軸為，可得，再根據(jù)0＜w＜2，求出w的值．
          點評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性、周期性及單調(diào)性的應用，兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(2，0)，
          OC
          =
          AB
          =(0，1)          ，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
          OM
          •
          AM
          =k(
          CM
          •
          BM
          -d2)          ，其中O是坐標原點，k是參數(shù)．
          （1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
          （2）當k=
          1
          2
          時，求|
          OM
          +2
          AM
          |          的最大值和最小值；
          （3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
          		3
          3
          ≤e≤
          		2
          2
          ，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題，其中正確的是（　　）
          ①已知向量
          α
          和
          β
          ，則“
          α
          •
          β
          =0          ”的充要條件是“
          α
          =
          0
          或
          β
          =
          0
          ”；
          ②已知數(shù)列{an}和{bn}，則“
          lim
          n→∞
          anbn=0          ”的充要條件是“
          lim
          n→∞
          an=0          或
          lim
          n→∞
          bn=0          ”；
          ③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
          ④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
          π
          2
          +kπ，(k∈Z)          ”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，其中θ∈[0，π]，則數(shù)學公式的取值范圍是

          1. A.
            [-1，2]
          2. B.
            [-1，1]
          3. C.
            [-2，2]
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知向量，，其中θ∈[0，π]，則的取值范圍是（ ）
          A．[-1，2]
          B．[-1，1]
          C．[-2，2]
          D．
          

			
          

			
          
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