Question

關(guān)于函數(shù)f(x)=(a是常數(shù)且a＞0).下列表述正確的是______________.(將你認(rèn)為正確的答案的序號(hào)都填上)

①它的最小值是0  ②它在每一點(diǎn)處都連續(xù)  ③它在每一點(diǎn)處都可導(dǎo)  ④它在R上是增函數(shù)  ⑤它具有反函數(shù)

Answer 1

解析：當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=e^-x-1≥0,當(dāng)x＞0時(shí),f(x)=2ax＞0,∴f(x)≥0.

①正確,f(x)=(e^-x-1)=0,f(x)=(2ax)=0,

∴f(x)=0.又f(0)=0,

∴f(x)在x=0處連續(xù).又x＜0,x＞0時(shí)f(x)也連續(xù),

∴f(x)在R上連續(xù),②正確.

f(x)在x=0處的左導(dǎo)數(shù)是-1,右導(dǎo)數(shù)是2a,

∴f(x)在x=0處不一定可導(dǎo),③不正確.

顯然④⑤不正確.

答案：①②