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        1. 已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a3=5,則(++…+)等于(    )

          A.2                 B.               C.1                D.

          解析:令bn=log2(an-1),則{bn}成等差數(shù)列,b1=log22=1,b2=log24=2,則bn=n=log2(an-1),

          ∴an=2n+1,

          an+1-an=2n+1+1-(2n+1)=2n.

          ∴原式=(++…+)=1.

          答案:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a3=9.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)證明
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          <1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則
          lim
          n→∞
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          )=( 。
          A、2
          B、
          3
          2
          C、1
          D、
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a3=9
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求使
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          2012
          2013
          成立的最小正整數(shù)n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•撫州模擬)已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則
          lim
          n→∞
          (
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +…+
          1
          an+1-an
          )
          =
          1
          1

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