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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (本小題13分)已知函數的圖象在軸上的截距為1,在相鄰兩最值點,分別取得最大值和最小值.

          ⑴求的解析式;

          ⑵若函數滿足方程求在內的所有實數根之和。

          解:(1)依題意,得:

                  ,           …………2分

                  最大值為2,最小值為-2,                     …………3分

                                                   …………4分

                  圖象經過,,即              …………5分

                  又    ,      …………6分

             (2)∵的周期,∴函數上恰好是三個周期。函數在在內有6個交點。…………8分

          由于函數的圖象具有對稱性,數形結合可知:方程有6個實數根。且前兩個根關于直線對稱,所以前兩根之和為1。                                          …………10分

          再由周期性可知:中間兩根之和為1+6=7,后兩根之和為1+12=13!12分

          所以方程內的所有實數根之和為1+7+13=21。………13分

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求數列的通項公式;

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          (Ⅱ)若原點到直線的距離為1.求直線的方程.

           

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          (1)當時,求的值;

          (2)求上的值域.

           

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