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          （2009•奉賢區(qū)二模）現(xiàn)有31行67列表格一個，每個小格都只填1個數(shù)，從左上角開始，第一行依次為1，2，…67；第二行依次為68，69…134；…依次把表格填滿．現(xiàn)將此表格的數(shù)按另一方式填寫，從左上角開始，第一列從上到下依次為1，2…，31；第二列從上到下依次為32，33，…，62；…依次把表格填滿．對于上述兩種填法，在同一小格里兩次填寫的數(shù)相同，這樣的小格在表格中共有
          7
          7
          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先分別求出兩種填法的通項公式，然后根據(jù)當(dāng)67（i-1）+j=31（j-1）+i時，在同一小格里兩次填的數(shù)相同，最后求出滿足條件的i和j即可．
          解答：解：共有7個．理由如下：設(shè)第i行第j列稱為aij（i=1，2，3，…，31，j=1，2，3，…，67），
          則有第一種填法：aij=67（i-1）+j；第二種填法：aij=31（j-1）+i．當(dāng)67（i-1）+j=31（j-1）+i時，在同一小格里兩次填的數(shù)相同，移項、合并同類項、并系數(shù)化為1，
          得11i-5j=6．當(dāng)i=1，j=1時，aij=1；當(dāng)i=6，j=12時，aij=347；當(dāng)i=11，j=23時，aij=693；當(dāng)i=16，j=34時，aij=1039；當(dāng)i=21，j=45時，aij=1385；當(dāng)i=26，j=56時，aij=1731；當(dāng)i=31，j=67時，aij=2077．
          故答案為：7
          點評：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及等差數(shù)列的通項公式，同時考查了閱讀理解能力，解題的關(guān)鍵是求出兩數(shù)列的通項，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)二模）若(1-
          x
          a
          )5          的二項展開式中含x3項的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值為
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)二模）在1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取不重復(fù)的3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是
          3
          5
          3
          5
          ．（用分?jǐn)?shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
          π
          4
          +x）-
          		3
          cos2x
          （I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
          （II）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)二模）已知向量
          b
          =（1，2），
          c
          =（-2，4），|
          a
          |=
          		5
          ，若（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =11，則
          a
          與
          c
          的夾角為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•奉賢區(qū)二模）不等式
          .
          1-2
          3x
          .
          ＞2          的解集為
          {x|x＞-4}
          {x|x＞-4}
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案