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          正四面體（四個面是全等的等邊三角形，每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心），S為AD的中點，Q為BC上異于中點和端點的任一點，則△SQD在四個面的射影可能是
          ①②③④
          ①②③④
          ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上，正四面體及在四個面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：找出△SQD在平面上的射影，即可判斷正確選項．
          解答：解：Q在面ADC上的射影在AC上，所以△SDQ在面ADC上的射影如圖③，
          Q在面ABD上的射影在△ABD所在的平面內(nèi)，所以△SDQ在面ABD上的射影為圖②，
          SD在面ABC上的射影在線段AQ上，所以△SDQ在面ABC上的射影不為圖中的任何一個，
          S在面BDC上的射影在線段DQ上，所以△SDQ在面BDC上的射影為線段，非圖中任何一個，
          綜上，②③
          故答案為：②③．
          點評：本題考查平行投影以及平行投影的作圖方法，考查空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          給出以下四個命題，
          

          (1) 四面體的四個面是全等三角形的充要條件是該四面體為正四面體；
          

          (2) 有兩個側(cè)面是矩形是四棱柱為直棱柱的充要條件；
          

          (3) 三棱錐最多有三個面為直角三角形；
          

          (4) 三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，P是底面內(nèi)一點，PS與三條側(cè)棱所成的角分別為α、β、γ，則cos2α＋cos2β＋cos2γ為定值．其中正確命題個數(shù)是（    ）
          

          (A) 4　　　　　　　　　　
(B) 3　　　　　　　　  
(C) 2　　　　　　　　 
(D)1
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          給出以下四個命題，
          

          (1) 四面體的四個面是全等三角形的充要條件是該四面體為正四面體；
          

          (2) 有兩個側(cè)面是矩形是四棱柱為直棱柱的充要條件；
          

          (3) 三棱錐最多有三個面為直角三角形；
          

          (4) 三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，P是底面內(nèi)一點，PS與三條側(cè)棱所成的角分別為α、β、γ，則cos2α＋cos2β＋cos2γ為定值．其中正確命題個數(shù)是（    ）
          

          (A) 4　　　　　　　　　　
(B) 3　　　　　　　　  
(C) 2　　　　　　　　 
(D)1
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體（四個面是全等的等邊三角形，每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心），S為AD的中點，Q為BC上異于中點和端點的任一點，則△SQD在四個面的射影可能是    ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上，正四面體及在四個面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體（四個面是全等的等邊三角形，每個頂點在底面的投影是這個等邊三角形的中心），S為AD的中點，Q為BC上異于中點和端點的任一點，則△SQD在四個面的射影可能是    ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上，正四面體及在四個面的射影如下圖所示，射影為①②③④中陰影部分三角形）?
          

			
          

			
          
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