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				若關于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（，），則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4x•cosθ+2＜0與不等式2x2-4x•sinθ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（，π），則θ=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意若不等式x2-4 xcos2θ+2＜0的解集為（a，b） 則不等式2x2-4xsin2θ+1＜0的解集（ ）；由一元二次方程與不等式的關系可知，，整理，結合三角函數(shù)的輔助角公式可求θ
          解答：解：設不等式x2-4 xcos2θ+2＜0的解集為（a，b），由題意可得不等式2x2-4xsin2θ+1＜0的解集（ ）
          由一元二次方程與不等式的關系可知，
          整理可得，
          ∴，且θ∈（ ，π），
          ∴
          故答案為：
          點評：本題以新定義為載體，考查了一元二次方程與一元二次不等式的相互轉化關系，方程的根與系數(shù)的關系，考查了輔助角公式的應用．是一道綜合性比較好的試題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b實數(shù)，設函數(shù)f（x）=2x2+（1+a）bx-b．
          （1）若關于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實數(shù)a，b的值；
          （2）設b為已知的常數(shù)，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，a≠1），設f（x）的反函數(shù)為f-1（x）．若關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，則m的取值范圍是（　　）
          
                
          A、m＞-2B、m＞2C、-2＜m＜2D、隨a的變化而變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ，
          ①求矩陣A；
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
           t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          ②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
          ①求不等式f（x）≥3的解集；
          ②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州二模）已知函數(shù)f(x)=
          lnx
          x
          ．
          （I）若關于x的不等式f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的最小值：
          （II）對任意的x1，x2∈（0，2）且x1＜x2，己知存在．x0∈（x1，x2）使得f′(x0)=
          f(x2)-f(x 1)
          x2-x1

          求證：x0＜
          		x1x2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講設函數(shù)f（x）=|2-2x|+|x+3|．
          （1）解不等式f（x）＞6；
          （2）若關于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，試求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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