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          幾何證明選講
          如圖，在厶ABC中，為鈍角，點是邊AB上的點，點K和M分別是邊AC和BC上的點，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
          (I )求證:E、H、M、K四點共圓；
          （II）若KE=EH,CE=3求線段 KM 的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：⑴連接，
              
                      ，
              
                      四邊形為等腰梯形，
              
                      注意到等腰梯形的對角互補，
              
          故四點共圓，----------- 3分
              
                      同理四點共圓，
              
                      即均在點所確定的圓上，證畢．--------------- 5分
              
          ⑵連結(jié)，
              
            由⑴得五點共圓，----------- 7分
              
          　為等腰梯形，，
              
            故，
              
          由可得，
              
            故，
              
            即為所求．   -------------------10分
                      
                          
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊t上，且BD=
          1
          3
          BC，CE=
          1
          3
          CA          ，AD，BE相交于點P，
          求證：
          （1）P，D，C，E四點共圓；
          （2）AP⊥CP．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
          （1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
          （2）若AD=2
          		6
          ，AE=6
          		2
          ，求EC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•唐山二模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，在△ABC中，BC邊上的點D滿足BD=2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點A，過點B作BE⊥CA于點E，BE交圓D于點F．
          （I）求∠ABC的度數(shù)：
          （ II）求證：BD=4EF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直
          徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E．
          （Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
          （Ⅱ）若EB=6，EC=6
          		2
          ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南京模擬）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB＞AC，點O是外心，兩條高 BE，CF交于H點，點M，N分別在線段BH，F(xiàn)H上，且滿足BM=CN，求
          MH+NHOH
          的值．
          

			
          

			
          
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