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          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，a10=﹣9．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得 
          a1+9d=﹣9，a1+2d=5
          解得d=﹣2，a1=9，
          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11﹣2n

          （2）解：由（1）知Sn=na1+  d=10n﹣n2． 
          因?yàn)镾n=﹣（n﹣5）2+25．
          所以n=5時(shí)，Sn取得最大值

          【解析】（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫(xiě)出通項(xiàng)．（2）由上面得到的首項(xiàng)和公差，寫(xiě)出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+  ）cosx． 
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）=  ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），五邊形中， .如圖（2），將沿折到的位置，得到四棱錐.點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，且平面．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若直線(xiàn)與所成角的正切值為，設(shè)，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于， 兩點(diǎn)（， 不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且.直線(xiàn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了解高一年級(jí)學(xué)生身高發(fā)育情況，對(duì)全校700名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測(cè)得身高（單位： ）頻數(shù)分布表如表1、表2.
          表1：男生身高頻數(shù)分布表
          表2：女生身高頻數(shù)分布表
          （1）求該校高一女生的人數(shù)；
          （2）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；
          （3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級(jí)的男生和女生中分別選出1人，設(shè)表示身高在學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=    ，其中  =（2cosx，﹣  sin2x），  =（cosx，1），x∈R 
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a=  ，且向量  =（3，sinB）與向量  =（2，sinC）共線(xiàn)，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函數(shù)f（x）可能是（ ）
          A.f（x）=2sin  x
          B.f（x）=2cos2  x
          C.f（x）=2cos2  x
          D.f（x）=2cos  x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足S=  （a2+b2﹣c2）．
          （1）求角C的大��；
          （2）求sinA+sinB的最大值．
          

			
          

			
          
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