Question

【題目】(2016·遼寧五校聯(lián)考)某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)x(個(gè))	10	20	30
加工時(shí)間y(分鐘)	21	30	39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的線性回歸方程＝＋中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為(　　)

A. 84分鐘 B. 94分鐘

C. 102分鐘 D. 112分鐘

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．將x=100代入回歸直線方程，得y，可以預(yù)測加工100個(gè)零件需要102分鐘，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值，不是生產(chǎn)100個(gè)零件的準(zhǔn)確的時(shí)間數(shù)．

解：由表中數(shù)據(jù)得：=20，=30，又值為0.9，

故a=30﹣0.9×20=12，

∴y=0.9x+12．

將x=100代入回歸直線方程，得y=0.9×100+12=102（分鐘）．

∴預(yù)測加工100個(gè)零件需要102分鐘．

故選C．