Question

若橢圓上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離大于它到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)這個(gè)點(diǎn)為P點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，PH為P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離，分別表示出：|PF|和|PH|，根據(jù)PF＞PH求得e的范圍．
解答：解：假設(shè)這個(gè)點(diǎn)為P點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，PH為P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離，
則：|PF|=a+e，|PH|=-=-
由于：PF＞PH，所以：a+e＞-，e²+4e-3＞0，
解得：e＞，
所以＜e＜1．
故答案為（，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．