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          點M是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則
          AN
          •
          AM
          的最大值是
          6
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：以A為坐標原點，以AD方向為x軸正方向，在平面內(nèi)建立合適的坐標系，將向量的數(shù)量積用坐標表示，再利用線性規(guī)劃方法解決問題．
          解答：解：以A為坐標原點，以AD方向為x軸正方向，
          以AB方向為y軸負方向建立坐標系，則
          AN
          =（1，-2）
          設(shè)M點坐標為（x，y），則  
          AM
          =（x，y），則0≤x≤2，-2≤y≤0
          令Z=
          AN
          •
          AM
          =x-2y，由題意可得Z的最大值在正方形的頂點處取得，
          將A，B，C，D四點坐標依次代入得：ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2，故Z=
          AN
          •
          AM
          的最大值為6．
          故答案為：6．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，向量的主要功能就是數(shù)形結(jié)合，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，但關(guān)鍵是建立合適的坐標系，將向量用坐標表示，再將數(shù)量積運算轉(zhuǎn)化為方程或函數(shù)問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）點M是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則
          AN
          •
          AM
          的最大值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點M是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)或邊界上一動點,N是邊BC的中點,則·的最大值為
          A.4                  B.5                   C.6                  D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          點M是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則•的最大值是（ ）
          A．2
          B．4
          C．5
          D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年日照質(zhì)檢）點M是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則的最大值為        （    ）
                 A．8                        B．6                        C．5                        D．4
          

			
          

			
          
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