Question

重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案為：第n棵樹(shù)種植在點(diǎn)P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

（2，5）
分析：根據(jù)規(guī)律找出種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的通式，然后再把18代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．
解答：根據(jù)題意，x₁=1，
x₂-x₁=1-4T（）+4（），
x₃-x₂=1-4T（）+4T（），
x₄-x₃=1-4T（）+4T（），
…
x_k-x_k-1=1-4T（）+4T（），
∴x_k=k-4T（），
∴x₁₈=18-4T（）=18-4×4=2，
y₁=1，
y₂-y₁=T（）-T（），
y₃-y₂=T（）-T（），
y₄-y₃=T（）-T（），
…
y_k-y_k-1=T（）-T（），
∴y_k=1+T（），
∴y₁₈=1+T（）=1+4=5，
∴第18棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5）．
故答案為：（2，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)位置的確定，根據(jù)題目條件找出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵，規(guī)律性較強(qiáng)，難度較大．