(已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

;數(shù)列

的前n項和是

,且

.
(Ⅰ) 求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ) 求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅲ) 記

,求

的前n項和

.
解:(1)設(shè)數(shù)列

的首項為

,公差為

.則有

解得

所以數(shù)列

的通項公式為

(2)當(dāng)

時,由

及

得

當(dāng)

時, 由

①
知

②
①-②得:

即:

因此,數(shù)列

是等比數(shù)列,首項為

,公比為

。
(3)由(2)知數(shù)列

是等比數(shù)列,且首項為

,公比為

。




①

②
①-②得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,若

>0,公

差

>0,則有

>

.類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列

中,若

>0,

>1,則

的一個不等關(guān)系是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的前


項和為

,且滿足

,則

的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,已知前15項的和

,則

等于( ).
A. | B.12 | C. | D.6 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

已知數(shù)列-1,

,

-4成等差數(shù)列,-1,

, -4成等比數(shù)列,則

的值

為 ( )
A.

B. -

C. -

或

D

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列

中,

,前

項和


.
(1)求

通項

;
(2)若從數(shù)列

中依次取第

項、第

項、第

項…第

項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列

,求數(shù)列

的前
n項和

.
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