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          已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．若f'（1）=1，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．
          解答：解：∵f（x）=x2（x-a）=x3-ax2．
          ∴f′（x）=3x2-2ax．
          ∴f′（1）=3-2a=1，→a=1；
          又曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為：
          f′（1）=1，
          ∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程：
          y-f（1）=1×（x-1）
          即y=x-1．
          點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
          （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
          43
          ax3+x2-(a+5)x          ，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a
          （1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范圍．
          （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-(a+
          32
          )x2          +2ax+1
          （Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案