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          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
          		6
          ，則這個(gè)正方體內(nèi)切球的體積為（　　）
          A、12π
          B、9π
          C、4
          		3
          π
          D、4π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，算出正方體的棱長(zhǎng)為a=2
          		3
          ，從而得到該正方體內(nèi)切球的直徑等于2
          		3
          ，解得半徑R=
          		3
          ，再利用球的體積公式加以計(jì)算，可得內(nèi)切球的體積．
          解答：解：∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC=2
          		6
          ，
          ∴設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則
          		2
          a          =2
          		6
          ，解得a=2
          		3
          ．
          因此，這個(gè)正方體內(nèi)切球的直徑2R=2
          		3
          ，解得R=
          		3
          ，
          ∴正方體內(nèi)切球的體積為V=
          4
          3
          πR3          =
          4
          3
          π•(
          		3
          )          3          =4
          		3
          π          ．
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出正方體的面對(duì)角線的長(zhǎng)度，求它的內(nèi)切球體積．著重考查了正方體的性質(zhì)、球的體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
          ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
          ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
          ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
          ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
          以上結(jié)論正確的為 

          ①③④
          ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
          （1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
          （2）求異面直線EF與AD′所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
          ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
          ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
          ③四邊形BFD′E有可能是菱形；
          ④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
          其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案