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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的x∈R都有f（-x）=f（x），f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-1．若在區(qū)間[-2，10]上關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

          1. A.
            （1，2）
          2. B.
            （2，+∞）
          3. C.
            （1，數(shù)學(xué)公式）
          4. D.
            （2，數(shù)學(xué)公式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：由已知可得函數(shù)為偶函數(shù)且周期為4，另外問題可化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，作出圖象可得不等式，解之即可．
          解答：由對(duì)任意的x∈R都有f（-x）=f（x），可得f（x）為偶函數(shù)，
          而f（x-4）=f[（x-2）-2]=-f（x-2）=f（x），即函數(shù)f（x）為周期函數(shù)且周期為4，
          又當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-1∈[0，3]，
          在區(qū)間[-2，10]上關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
          等價(jià)于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=loga（x+2）（a＞1）有五個(gè)不同的交點(diǎn)，
          在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，

          由題意可得只需，即，故8＜a3＜12，
          解得2＜a＜．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題是關(guān)鍵，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
          3
          2
          ）與b=f（
          15
          2
          ）的大小關(guān)系為
          a＞b
          a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]          時(shí)，f（x）≥2x恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案