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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：根據(jù)題目給出的數(shù)列{an}的前四項(xiàng)，把每一項(xiàng)變形為含有項(xiàng)數(shù)和常數(shù)的形式，然后進(jìn)行歸納猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)．
          解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/75194.png' />；
          ；
          ；
          ．
          由此歸納猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理，歸納推理是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納，然后提出猜想的推理，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+12-an2=2．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          ≤
          		2n-1
          對(duì)一切n∈N+恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
          （Ⅰ）求a1，a2的值；
          （Ⅱ）證明{Sn2}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）求數(shù)列{
          1
          S
          2
          n
          S
          2
          n+1
          }          的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=
          1
          2
          anan+1（n∈N+），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）已知p（≥2）是給定的某個(gè)正整數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=1，
          bk+1
          bk
          =
          k-p
          ak+1

          （k=1，2，3…，p-1），求bk；
          （3）化簡(jiǎn)b1+b2+b3+…+bp．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•重慶模擬）已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，且a1=1，Sn=
          1
          2
          (an+
          1
          an
          )          ．
          （I）分別求S22，S32的值；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
          （III）求證：
          1
          2S1
          +
          1
          3S2
          +…+
          1
          (n+1)Sn
          ＜          2(1-
          1
          Sn+1
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn，數(shù)列{cn}滿足cn=
          an(n為奇數(shù))
          bn(n為偶數(shù))
          ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求Tn；
          （Ⅲ）同學(xué)甲利用第（Ⅱ）問中的Tn設(shè)計(jì)了一個(gè)程序如圖，但同學(xué)乙認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意同學(xué)乙的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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