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        1. (07年遼寧卷文)(12分)

          某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支,該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

          分組

          [500,900)

          [900,1100)

          [1100,1300)

          [1300,1500)

          [1500,1700)

          [1700,1900)

          [1900,)

          頻數(shù)

          48

          121

          208

          223

          193

          165

          42

          頻率

           

           

           

           

           

           

           

          (I)將各組的頻率填入表中;

          (II)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率;

          (III)該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率.

          本小題主要考查頻率、概率、總體分布的估計(jì)、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí),考查使用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

          解析:(I)

          分組

          [500,900)

          [900,1100)

          [1100,1300)

          [1300,1500)

          [1500,1700)

          [1700,1900)

          [1900,)

          頻數(shù)

          48

          121

          208

          223

          193

          165

          42

          頻率

          0.048

          0.121

          0.208

          0.223

          0.193

          0.165

          0.042

          (II)由(I)可得,所以燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率為0.6.

          (III)由(II)知,1支燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率,根據(jù)在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率公式可得

          所以至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率是0.648.

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