Question

若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x²+y²=9內(nèi)的概率為（　　）

• A．

  5

  36

• B．

  2

  9

• C．

  1

  6

• D．

  1

  9

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，共有6×6種結(jié)果，而滿足條件的事件是點(diǎn)P落在圓x²+y²=9，列舉出落在圓內(nèi)的情況共有4結(jié)果，求比值得到結(jié)果．

解答：解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，共有6×6=36種結(jié)果，
而滿足條件的事件是點(diǎn)P落在圓x²+y²=9內(nèi)，
列舉出落在圓內(nèi)的情況：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），共有4結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=

4

36

=

1

9

，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)古典概型問(wèn)題，這種問(wèn)題在高考時(shí)可以一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件．