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        1. 設(shè)是定義在上,且以1為周期的函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810352311525968/SYS201209081035418093668313_ST.files/image005.png">,則在區(qū)間上的值域?yàn)開_______.

           

          【答案】

          【解析】解:g(x)為R上周期為1的函數(shù),則g(x)=g(x+1)函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[0,1]【正好是一個周期區(qū)間長度】的值域是[-2,5]

          令x+1=t,當(dāng)x∈[0,1]時,t=x+1∈[1,2]

          此時,f(t)=t+g(t)=(x+1)+g(x+1)=(x+1)+g(x)

          =[x+g(x)]+1

          所以,在t∈[1,2]時,f(t)∈[-1,6]…(1)

          同理,令x+2=t,在當(dāng)x∈[0,1]時,t=x+2∈[2,3]

          此時,f(t)=t+g(t)=(x+2)+g(x+2)=(x+2)+g(x)

          =[x+g(x)]+2

          所以,當(dāng)t∈[2,3]時,f(t)∈[0,7]…(2)

          由已知條件及(1)(2)得到,f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域?yàn)閇-2,7]

          故答案為:[-2,7].

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          設(shè)是定義在上且以1為周期的函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052514180512507869/SYS201205251419283437528035_ST.files/image005.png">,則在區(qū)間上的值域?yàn)?u>         

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

          (A類)已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),且點(diǎn)又在函

          數(shù)的圖象.

          (1)求實(shí)數(shù)的值;                (2)解不等式;

          (3)有兩個不等實(shí)根時,求的取值范圍.

          (B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對任意,恒有

          .

          ⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

          ⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

          取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù),已知時,,則在(1,2)上

          A.是增函數(shù),且                 B.是增函數(shù),且

          C.是減函數(shù),且                 D.是減函數(shù),且

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)是定義在上且以1為周期的函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>,則在區(qū)間上的值域?yàn)?u>            。

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