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        1. (2011•韶關(guān)模擬)已知a0≠0,設(shè)方程a0x+a1=0的一個(gè)根是x1,則x1=-
          a1
          a0
          ,方程a0x2+a1x+a2=0的兩個(gè)根是x1,x2,則x1+x2=-
          a1
          a0
          ,由此類推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個(gè)根是x1,x2,x3,則x1+x2+x3=
          -
          a1
          a0
          -
          a1
          a0
          分析:先找出每一個(gè)方程的所以根的和與方程的系數(shù)的關(guān)系,從而類比出所求即可.
          解答:解:觀察式子的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個(gè)方程的所以根的和都可能寫成規(guī)律性的式子,
          是首項(xiàng)系數(shù)與第二項(xiàng)系數(shù)的分式形式,且符號(hào)是負(fù)的
          ∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個(gè)根是x1,x2,x3,則x1+x2+x3=-
          a1
          a0

          故答案為:-
          a1
          a0
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了類比推理,解題的關(guān)鍵是找出方程所有根的和與方程的系數(shù)的關(guān)系,同時(shí)考查了分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•韶關(guān)模擬)函數(shù)y=
          x-1
          的定義域是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•韶關(guān)模擬)公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定(一次性扣罰12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q<80時(shí),為酒后駕車;當(dāng)Q≥80時(shí),為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量(如下表).
          血酒含量 (0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100) [100,120]
          人數(shù) 194 1 2 1 1 1
          依據(jù)上述材料回答下列問題:
          (Ⅰ)分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率;
          (Ⅱ)從酒后違法駕車的司機(jī)中,抽取2人,請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率. (酒后駕車的人用大寫字母如A,B,C,D表示,醉酒駕車的人用小寫字母如a,b,c,d表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•韶關(guān)模擬)某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書,該書的成本為5元/本,經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務(wù)費(fèi),經(jīng)出版社研究決定,新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元/本(9≤x≤11),預(yù)計(jì)一年的銷售量為(20-x)2萬本.
          (1)求該出版社一年的利潤(rùn)L(萬元)與每本書的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí),該出版社一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值R(m).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•韶關(guān)模擬)為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從該校200名授課教師中抽取20名教師,調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù),結(jié)果用莖葉圖表示如下:
          據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中,使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在[15,30]內(nèi)的人數(shù)為
          100
          100

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•韶關(guān)模擬)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的一個(gè)焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為
          2
          ,傾斜角為45°的直線l過點(diǎn)F.
          (Ⅰ)求該橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F1,問拋物線y2=4x上是否存在一點(diǎn)M,使得M與F1關(guān)于直線l對(duì)稱,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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