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          在（1+
          		x
          ）2-（1+
          3x
          ）4的展開式中，x的系數(shù)等于
          -3
          -3
          ．（用數(shù)字作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別求出兩個(gè)二項(xiàng)式展開式中x的系數(shù)，即可得到展開式中x的系數(shù)．
          解答：解：（1+
          		x
          ）2的展開式中，x的系數(shù)是：
          C
          2
          2
          =1；
          -（1+
          3x
          ）4的展開式中，x的系數(shù)是-
          C
          3
          4
          =-4；
          所以在（1+
          		x
          ）2-（1+
          3x
          ）4的展開式中，x的系數(shù)是：-3．
          故答案為：-3．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)等于（　　）
          
                
          A、C20092B、C20093C、C20102D、C20103
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          在計(jì)算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
          

          1×2＝(1×2×3－0×1×2)
          

          2×3＝(2×3×4－1×2×3)
          

          …
          

          n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
          

          相加，得
          

          1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)
          

          類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在（1+
          		x
          ）2-（1+
          3x
          ）4的展開式中，x的系數(shù)等于______．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)等于（ ）
          A．C20092
          B．C20093
          C．C20102
          D．C20103
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案