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          如右圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成的角的大小為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：雖然直線OP為動直線，但其在平面ADD1A1上的射影是不變的，依據(jù)三垂線定理，直線AM垂直于斜線在這個平面上的射影，就垂直于這條直線，從而發(fā)現(xiàn)AM恒與OP垂直．
          解答：解：取AD中點N，則ON⊥平面ADD1A1，A1N為OP在平面ADD1A1上的射影，
          在正方形ADD1A1中，DM=AN，AD=AA1，∴Rt△A1NA≌Rt△AMD
          ∴AM⊥A1N
          由三垂線定理可知AM⊥OP
          點評：本題考查了三垂線定理的運用，解題時要有較強的空間想象力，善于發(fā)現(xiàn)變化中的不變關系，將空間問題轉化為平面問題解決
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標高三數(shù)學空間向量及其運算、角的概念及其求法和空間距離專項訓練（河北）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個正方體的展開圖如右圖所示，B，C，D為原正方體的頂點，A為原正方體一條棱的中點．在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為 (　　)
          


          A.  　　    　B.
          


          C.  　　   
　D.
          


           
          

			
          

			
          
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