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          已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
          （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P且斜率為-
          		3
          的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因?yàn)閯?dòng)圓M過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，
          所以由拋物線定義知：圓心M的軌跡是以定點(diǎn)P（1，0）為焦點(diǎn)，定直線l：x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，
          所以圓心M的軌跡方程為y2=4x------（4分）
          （2）由題知，直線AB的方程為y=-
          		3
          (x-1)          ------（5分）
          所以
          y=-
          		3
          (x-1)
          y2=4x
          ，可得3x2-10x+3=0，
          ∴x=
          1
          3
          或x=3．
          ∴A(
          1
          3
          ，
          2
          		3
          3
          )，B(3，-2
          		3
          )          ------（6分）（或用弦長(zhǎng)公式或用定義均可），
          ∴|AB|=
          		(3-
          1
          3
          )2+(-2
          		3
          -
          2
          		3
          3
          )2
          =
          16
          3
          ---------（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C:的離心率，右焦點(diǎn)到直線1的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程;
          （2）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A、B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l：x＝4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)是（12，0），當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)平整的操場(chǎng)上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個(gè)仰角總相等，則P的軌跡是（　�。�
          A．直線B．線段C．圓D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
          9
          5
          的距離的比是常數(shù)
          5
          3
          ，求點(diǎn)M的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：⊙M的方程為x2+（y-2）2=1，Q點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切⊙M于A、B．
          （1）求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）若|AB|＞
          4
          		2
          3
          ，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)xQ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l1與l2是互相垂直的異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2∥α，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到l1與l2的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(－，1)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿(mǎn)足＋＝0．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)N(x0，y0)關(guān)于直線y＝2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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