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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．已知sinC=  sinB，c=2，cosA=  ．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）求sin（2A﹣  ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．
          sinC=  sinB，∴由正弦定理可得c=  ．
          ∵c=2，∴b=3，再根據(jù)cosA=  =  =  ，∴a=  ．
          （Ⅱ）∵cosA=  ，∴sinA=  =  ，∴sin2A=2sinAcosA=  ，
          cos2A=2cos2A﹣1=  ，
          ∴sin（2A﹣  ）=sin2Acos  ﹣cos2Asin  =    ﹣  = 

          【解析】（1）根據(jù)正弦定理和已知條件不難得到，c與b的大小關系，求出c的值，再根據(jù)余弦定理可得a的值，（2）由同角三角函數(shù)值的關系求得sinA，從而得到sin2A，cos2A，再由兩角差的正弦公式可得結果.
          【考點精析】通過靈活運用兩角和與差的正弦公式，掌握兩角和與差的正弦公式：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移  個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象． 
          （1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）在△ABC中，角A，B，C滿足2sin2  =g（C+  ）+1，且其外接圓的半徑R=2，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（ ）
          A.M＜N
          B.M=N
          C.M＞N
          D.M、N大小不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，﹣  ＜φ＜  ）的部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）確定A，ω，φ的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）描述函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到；
          （Ⅲ）若f（  ）=  （  ＜α＜  ），求tan2（α﹣  ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)  ．
          （1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
          （2）當m=1時，求函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （3）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設  ，求數(shù)列{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示： 
          喜歡甜品
          不喜歡甜品
          合計
          南方學生
          60
          20
          80
          北方學生
          10
          10
          20
          合計
          70
          30
          100

          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
          （2）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2=  
          P（K2＞k0）
          0.10
          0.05

          0.01
          0.005
          k0
          2.706
          3.841

          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，E，F(xiàn)，E1分別是棱AA1 ， BB1 ， A1B1的中點． 
          （1）求證：CE∥平面C1E1F；
          （2）求證：平面C1E1F⊥平面CEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題“非空集合  中的元素都是集合  中的元素”是假命題，
          那么下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）
          ①  中的元素都不是  中的元素 ②  中有不屬于  的元素
          ③  中有屬于  的元素 ④  中的元素不都是  中的元素
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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