Question

將全體奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如圖，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n（n≥4）行的從左到右的第4個(gè)數(shù)是

n²-n+7

．

Answer 1

分析：由三角形數(shù)陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個(gè)連續(xù)奇數(shù)，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡，再由奇數(shù)的特點(diǎn)求出第n行（n≥3）從左向右的第4個(gè)數(shù)．

解答：解：觀察三角形數(shù)陣，
知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n+1)

2

個(gè)奇數(shù)，
第n行（n≥3）從左向右的第4個(gè)數(shù)為2[

n(n+1)

2

+4]-1=n²-n+7，
故答案為：n²-n+7．

點(diǎn)評：本題考查了歸納推理在數(shù)陣的排列規(guī)律的應(yīng)用，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式應(yīng)用，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用所學(xué)知識，來解答問題．