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        1. 若不等式對一切N*都成立,求自然數(shù)a的最大值,并證明你的結(jié)論.

          答案:
          解析:

            解析:當(dāng)n=1時,,即

            ∴a<26.而a∈N*,

            ∴取a=25.

            下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

            

            (1)n=1時,已證.

            (2)假設(shè)當(dāng)n=k時,,

            則當(dāng)n=k+1時,有

            

           。

            ∵,

            ∴

            ∴也成立.

            由(1)(2)可知,對一切n∈N*,都有

            ∴a的最大值為25.


          練習(xí)冊系列答案
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          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,
          Sn
          n
          )在直線y=
          1
          2
          x+
          11
          2
          上.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9項和為153.
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (2)設(shè)cn=
          3
          (2an-11)(2bn-1)
          ,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求Tn及使不等式Tn
          k
          2012
          對一切n都成立的最小正整數(shù)k的值;
          (3)設(shè)f(n)=
          an(n=2l-1,l∈N*)
          bn(n=2l,n∈N*)
          問是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值; 若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期末題 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=2x,數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*),
          (1)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求a2010的值;
          (2)分別求出滿足下列三個不等式:,
          的k的取值范圍,并求出同時滿足三個不等式的k的最大值;
          (3)若不等式對一切n∈N*都成立,猜想k的最大值,并予以證明。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若不等式對一切n∈N*都成立,求自然數(shù)a的最大值,并證明你的結(jié)論.

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          已知函數(shù)f(x)=2x,數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且
          (1)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求a2010的值;
          (2)分別求出滿足下列三個不等式:,的k的取值范圍,并求出同時滿足三個不等式的k的最大值;
          (3)若不等式對一切n∈N*都成立,猜想k的最大值,并予以證明.

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