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				已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d．在x=0處取得極值，曲線y=f(x)的圖像過原點和點P(-1，2)，且在P點處的切線與直線3x+y=0平行．
          (1)求f(x)的表達(dá)式；
          (2)若函數(shù)f(x)在[2m-1，m+1]上是遞增函數(shù)；求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵f(x)=ax3+bx2+cx+d 
          ∴f′(x)=3ax2+2bx+c
          依題意：即
          ∴a=1  b=3  c=0  d=0
          故f(x)=x3+3x2
          (2)f′(x)=3x2+6x
          令f′(x)＞0  則3x2+6x＞0  ∴x＞0或x＜-2
          ∴f(x)在遞增區(qū)間為(-∞，-2]或[0，+∞)  
          又f(x)在[2m-1，m+1]上為遞增函數(shù)
          ∴或
          m≤-3或≤m＜2

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x+1
          ．
          （1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
          （2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
          （3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)
          a-x  ，x≤0
          1  ，0＜x≤3
          (x-5)2-a，x＞3
          （a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
          （1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
          （2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
          （3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1
          2x+1
          ，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)x2
          ，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
          （III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x-1
          ，（a∈R）
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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