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          【題目】已知橢圓的下頂點為，右頂點為，離心率，拋物線的焦點為，是拋物線上一點，拋物線在點處的切線為，且.
          (1)求直線的方程；
          (2)若與橢圓相交于，兩點，且，求的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）
          【解析】【試題分析】（1）利用題目所給離心率的值求出直線的斜率，即直線的斜率。利用導(dǎo)數(shù)求得切點坐標(biāo)并求出切線方程.（2）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，寫出韋達定理，利用三角形的面積列方程求得的值，進而求得橢圓的方程.
          【試題解析】
          （Ⅰ）因為， 所以， 所以
          又因為∥， 所以的斜率為 
          設(shè)，過點與相切的直線，由得，解得
          所以， 所以直線的方程為 
          （Ⅱ）設(shè)，由 
          得，，
          且，即， 
          所以， 
          【法一】中，令得，交軸于,
          又拋物線焦點，所以
          所以，解得，
          所以橢圓的方程 
          【法二】
          ，拋物線焦點，則
          所以，解得，
          所以橢圓的方程
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
          （Ⅰ）求3月1日到14日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)；
          （Ⅱ）求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率；
          （Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯誤的是( )
          A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
          B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)
          C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
          D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一200名學(xué)生的期中考試語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖如下：
          （1）計算這次考試的數(shù)學(xué)平均分，并比較語文和數(shù)學(xué)哪科的平均分較高（假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）；
          （2）如果成績大于85分的學(xué)生為優(yōu)秀，這200名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)大約各多少人？
          （3）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的共有4人，從（2）中的這些同學(xué)中隨機抽取3人，設(shè)三人中兩科都優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          （附參考公式）若，則，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在點處的切線是.
          (1)求函數(shù)的極值；
          (2)當(dāng)恒成立時，求實數(shù)的取值范圍(為自然對數(shù)的底數(shù)).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）討論函數(shù)零點的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.（為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）設(shè)；
          ①若函數(shù)在處的切線過點，求的值；
          ②當(dāng)時，若函數(shù)在上沒有零點，求的取值范圍.
          （2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的左焦點為，離心率為，過點且垂直于長軸的弦長為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點分別是橢圓的左、右頂點，若過點的直線與橢圓相交于不同兩點、．
          ①求證：；
          ②求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）函數(shù)的圖象與的圖象無公共點，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出整數(shù)的最大值；若不存在，請說理由.
          （參考數(shù)據(jù)：，,）.
          

			
          

			
          
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