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          已知點A是橢圓
          x2
          a2
           + 
          y2
          b2
           = 1 (a＞b＞0)          上一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過焦點F的橫坐標(biāo)，代入橢圓方程，求出A的縱坐標(biāo)，利用|AF|=焦距，結(jié)合橢圓中a，b，c的關(guān)系，求出橢圓的離心率．
          解答：解：設(shè)F為橢圓的右焦點，且AF⊥x軸，所以F（c，0），則
          c2
          a2
          +
          y2
          b2
          = 1          ，解得y=±
          b2
          a
          ，
          因為，|AF|=焦距，所以
          b2
          a
          =2c          ，即b2=2ac，a2-c2=2ac，
          ∴e2+2e-1=0，解得e=
          		2
          -1          或e=-
          		2
          -1          （舍去）
          故選C．
          點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，考查計算能力，基本知識的掌握程度決定解題的質(zhì)量與速度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          3
          2
          )          ，且離心率為
          1
          2
          ，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點，若
          AF
          =λ
          FB
          (λ∈R)          ，且|
          AF
          |≠|(zhì)
          FB
          |          ，其中F為橢圓的左焦點．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求A、B兩點的對稱直線在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          3
          2
          )          ，且離心率為
          1
          2
          ，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點，若
          AF
          =λ
          FB
          (λ∈R)          ，且|
          AF
          |≠|(zhì)
          FB
          |          ，其中F為橢圓的左焦點．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求A、B兩點的對稱直線在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案