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        1. (08年全國卷Ⅰ文)(本小題滿分12分)已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動物,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗(yàn)方案:

          方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動物為止.

          方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率.

          【解析】記分別表示依方案甲需化驗(yàn)1次、2次,

          分別表示依方案乙需化驗(yàn)3次,

          表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙需化驗(yàn)次數(shù).

          依題意知獨(dú)立。

               ,,

          所以

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