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				如下圖，以正四棱錐V—ABCD底面中心為原點建立O—xyz,其中Ox∥BC,Oy∥AB,E為VC的中點，正四棱錐底面邊長為2a,高為h.
          （1）求cos〈,〉;
          （2）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由題意知B（a,a,0）,C(-a,a,0),D(-a,-a,0),E(-,,),由此得BE=（-，-,），=（,,），
          ·=（-·）+(-·)+ ·=-+.
          ｜｜=｜｜=，
          由向量的夾角公式有
          cos〈,〉=.
          （2）若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，則⊥，則有·=0，又由C（-a,a,0）,V(0,0,h),有=（a,-a,h）,且=（-,-,）,
          ∴·=-++=0,即h=a,這時有cos〈，〉=
          =.
          ∴∠BED=〈,〉=arccos(-)=π-arccos.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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