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				判斷的奇偶性.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：當x＞0時，則-x＜0,
              ∴f(-x)=-x［1+(-x)］=-x(1-x)=-f(x),
              當x＜0時，則-x＞0,∴f(-x)=-x［1-(-x)］=-x(1+x)=-f(x).
              于是f(-x)=
              ∴f(-x)=-f(x)，故f(x)是奇函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
          （1）求f（0）及f（1）的值；
          （2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
          （3）若f(2)=2，un=
          f(2n)2n
          (n∈N*)          ，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x-1
          +
          1
          2

          （1）求f（x）的定義域；
          （2）判斷的奇偶性并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln
          a-xa+x
          ，(a≠0)
          （Ι）  求f（x）的定義域；
          （ΙΙ） 判斷的奇偶性并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域是R，對任意實數(shù)a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當x＞0時，f（x）＞0且f（2）=3．
          （1）判斷的奇偶性、單調性；
          （2）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值、最小值；
          （3）當θ∈[0，
          π2
          ]          時，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有θ都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù),且.
            
          （Ⅰ）求的定義域；
            
          （Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
            
          （Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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