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          【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，從該地區(qū)調查了500位老人，結果如下：
          性別
          是否需要志愿者
          男
          女
          需要
          40
          30
          不需要
          160
          270
          （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
          （2）能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？提供幫助的老年人的比例？說明理由．
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          附：
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析.
          【解析】
          (1)利用古典概型概率公式估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例.(2)先求出，再利用臨界值表判斷有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關．
          （1）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為．
          （2）
          由于所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響．已知某學生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．
          （1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
          （2）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共l2分）
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．
          （Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
          （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）
          （1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍；
          （3）若a=  ，證明：ex﹣1f（x）≥x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2  sin2ωx﹣  （ω＞0）的最小正周期為π．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移  個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在  上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）
          （1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍；
          （3）若a=  ，證明：ex﹣1f（x）≥x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據：
          1
          2
          3
          4
          20
          30
          50
          60
          （1）求關于的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)；
          （2）若用表示統(tǒng)計數(shù)據的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ，＝－ ，
          樣本數(shù)據的標準差為：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學準備在開學時舉行一次大學一年級學生座談會，擬邀請20名來自本校機械工程學院、海洋學院、醫(yī)學院、經濟學院的學生參加，各學院邀請的學生數(shù)如下表所示： 
          學院
          機械工程學院
          海洋學院
          醫(yī)學院
          經濟學院
          人數(shù)
          4
          6
          4
          6
          （Ⅰ）從這20名學生中隨機選出3名學生發(fā)言，求這3名學生中任意兩個均不屬于同一學院的概率；
          （Ⅱ）從這20名學生中隨機選出3名學生發(fā)言，設來自醫(yī)學院的學生數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f′（x），對任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）時，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.[1，+∞）
          B.（﹣∞，1]
          C.（﹣∞，2]
          D.[2，+∞）
          

			
          

			
          
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