Question

（本小題滿分12分）

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：

（1）能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則這個數(shù)為凹數(shù)，

如524、746等都是凹數(shù)。那么這六個數(shù)字能組成多少個無重復數(shù)字凹數(shù)？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：[來源:Zxxk.Com]

第一類：0在個位時有個；

第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個；

第三類：4在個位時，與第二類同理，也有個．

由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個．……………．6分

（2）符合要求的凹數(shù)可分為四類：

第一類：十位數(shù)為0的有A個；第二類：十位數(shù)為1的有A個；

第三類：十位數(shù)為2的有A個；第四類：有十位數(shù)為3的有A個

由分類加法計數(shù)原理知，凹數(shù)共有：

A+ A+ A +A=40…即這六個數(shù)字能組成40個無重復數(shù)字凹數(shù)…………12分

【解析】略